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Libres Savoirs >> Mathématiques et leurs applications >> Mathématiques
Responsables :

Francis Maisonneuve
  
Sébastien Boisgerault
  

Equipe Pédagogique :
Cédric Gouvernet
Florian Guyot
Kévin Barbieux
Silvère Bonnabel
Vincent Barette
Vincent Grellier

Niveau : Graduate

Langue du cours : Français

Période : Automne

Nombre d'heures : 18

Crédits ECTS : 2
SGS_C1223 Mathématiques 3 - Fonctions d'une variable complexe
Ressources Pédagogiques :
Objectifs: Présenter dans un cadre moderne les propriétés de base des fonctions d'une variable complexe, dont les applications en mathématiques et dans les sciences physiques restent très importantes. Ce cours se déroule pour ceux qui le souhaitent sous forme d'une semaine bloquée à la montagne

Programme:
  • Fonction holomorphe.
  • Intégration sur un arc orienté ; primitives.
  • Fonction multiforme ; branche.
  • Séries de Taylor et zéros d'une fonction holomorphe.
  • Homotopie des lacets ; théorème de Cauchy.
  • Séries de Laurent ; singularités isolées.
  • Théorème des résidus.


Niveau requis : Cours de mathématiques des classes préparatoires, et quelques éléments du cours de Mathématiques 1 (1121).

Modalités d'évaluation : Un examen écrit avec documents ayant lieu après la semaine d'enseignement.

Dernière mise à jour : jeudi 18 août 2011

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