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Libres Savoirs >> Mathématiques et leurs applications >> Mathématiques
Responsable :

Brigitte d'Andrea-Novel
  

Equipe Pédagogique :
Beatriz Marcotegui

Niveau : Graduate

Langue du cours : Français

Nombre d'heures : 266

Crédits ECTS : 42
SGS_op_M3 MAREVA (option)
Ressources Pédagogiques :
Objectifs: MAREVA (Mathématiques Appliquées : RobotiquE, Vision, Automatique) est une option liée aux Technologies de l’Information et de la Communication qui coordonne et mutualise les compétences dans les domaines de l'Automatique, la Robotique et la Vision. En effet, pour développer des projets de plus en plus complexes, par exemple dans des domaines multi disciplinaires tels que la robotique chirurgicale ou l’automobile, il est important de maîtriser ces différentes disciplines. Les activités de MAREVA sont soutenues par différents centres de recherche du département Mathématiques et Systèmes de l'école des mines de Paris, notamment CAOR (Centre de Robotique), CAS (Centre Automatique et Systèmes), CMA (Centre de Mathématiques Appliquées) et  CMM (Centre de Morphologie Mathématique).

AUTOMATIQUE
:
L'automatique est une science de l'ingénieur qui analyse les propriétés des systèmes dynamiques, leur commande et leur réalisation. La diversité apparente des systèmes dynamiques abordés (systèmes différentiels linéaires ou non, systèmes récurrents, systèmes à événements discrets, systèmes dont l'évolution est décrite de manière incertaine, possédant des entrées déterministes - les commandes - ou aléatoires – les bruits, observés au travers de capteurs…), la diversité de leur provenance (phénomènes mécaniques, électriques, hydrauliques, aérodynamiques, physicochimiques, biologiques, économiques…) et la diversité des objectifs de commande (suivre des trajectoires de référence, respecter des consignes, travailler au moindre coût, rendre le système insensible à certaines perturbations…) expliquent l'étendue de la palette des outils mathématiques nécessaires à leur étude (algèbre, analyse, géométrie différentielle, topologie, probabilités, optimisation…).
Face à cette réalité multiple, ce sont les concepts fondamentaux de modèle, relations entrées/sorties, commandabilité et observabilité, stabilité, robustesse…qui font l'unité de l'automatique. Ainsi, dans la plupart des secteurs industriels, l'ingénieur doit de plus en plus concevoir et mettre au point des commandes pour améliorer les unités existantes (machines, groupes de machines, usines, réseaux, chaîne de traitement du signal…) ou prouver la viabilité et la rentabilité de nouvelles.
Dans une perspective plus large, la composante Automatique contribuera à favoriser la synergie de nombreuses disciplines enseignées en tronc commun ou dans le cadre d'enseignements spécialisés. Parmi ces disciplines citons : la mécanique, la physique, la thermodynamique et le génie chimique, les moteurs électriques, l'électronique.

ROBOTIQUE :
Un système Robotique est un mécanisme doté de moyens de perception, de raisonnement et d’action qui lui permettent d’interagir avec son environnement.
Il y a une vingtaine d’années, la robotique s’est développée initialement dans le domaine manufacturier sous forme de bras manipulateurs destinés à des tâches de soudure, de peinture, de manutention, d’assemblage. Cette robotique, dite industrielle, a permis un accroissement important de la productivité et de la flexibilité des ateliers de production en soulageant l’homme de travaux pénibles.
Toutefois, l’univers de la production est relativement bien structuré et déterministe, si bien que le robot industriel peut travailler le plus souvent "en boucle ouverte" par rapport à son environnement.
Au-delà de l’activité manufacturière, la robotique a diffusé dans de nombreux autres domaines où l’environnement est moins bien connu, voire incertain ou même hostile. C’est le cas par exemple en robotique agricole où les tracteurs robotisés évoluent dans un environnement naturel peu structuré avec des conditions d’adhérence très variables, mais aussi dans les domaines du nucléaire, de la route automatisée, de la robotique spatiale et sous-marine, sans oublier la robotique humanoïde…
La robotique est par essence une discipline transversale qui met à contribution l’essentiel des domaines scientifiques des sciences de l’ingénieur : la mécanique au niveau des modèles des systèmes poly-articulés, de la locomotion et de la préhension, l’automatique pour la planification de trajectoires et la commande en boucle ouverte ou fermée, l’électronique pour l’implémentation des contrôleurs en temps réel et l’instrumentation, l’informatique au niveau du traitement des données capteurs et des langages de programmation, la vision par ordinateur et le traitement d’images… jusqu’aux sciences sociales et politiques qui doivent prendre en compte l’irréversibilité du progrès technique dans l’organisation des sociétés humaines du futur.
Le but de la composante Robotique est de décliner auprès des futurs ingénieurs ces divers domaines de compétence.

VISION ET MORPHOLOGIE :
Le traitement d'images, ou vision par ordinateur, est une discipline des mathématiques appliquées qui étudie les images numériques dans le but d'améliorer leur qualité, ou d'en extraire de l'information. C'est une discipline en plein essor, grâce à la montée en puissance des capacités de calcul des ordinateurs, mais aussi grâce aux systèmes d'acquisition de plus en plus performants. Les images proviennent de sources les plus variées, allant du satellite au microscope, en passant par l'appareil photo, l'imageur par résonance magnétique (IRM), ou les caméras vidéo. Les applications sont elles aussi nombreuses. Nous pouvons citer l'aide au diagnostic médical, la mise au point de nouveaux médicaments à travers la quantification de leurs effets sur des populations cellulaires, le contrôle qualité des procédés de fabrication, la vidéo-surveillance, l'étude des propriétés macroscopiques de matériaux hétérogènes ou le déplacement de robots autonomes dans le monde réel.
La spécialité "vision et morphologie" est encadrée par le CMM (Centre de Morphologie Mathématique), fondateur d'une théorie, la Morphologie Mathématique, aujourd'hui répandue dans le monde entier. Le CMM est un leader mondial dans l'utilisation et la dissémination des outils morphologiques et l'option se nourrit de la diversité et de la richesse des applications du traitement d’images réalisées au CMM.

Programme: Contenu de la 2ème année
Les enseignements et activités pédagogiques dispensés en seconde année sont communs à tous les élèves ayant choisi MAREVA et se déroulent à Paris. L’organisation de la période de 2ème année est centrée sur l’étude des Systèmes Complexes : systèmes dynamiques en temps discret, filtrage et identification, capteurs embarqués et fusion de données, traitement d’images et imagerie médicale. Ce bloc est complété par des conférences d'introduction à la Robotique et aux ITS, d'introduction à la réalité virtuelle et réalité augmentée, des séances de programmation en C++ et programmation graphique  ainsi que des séances de mini-projets réalisés en binôme, encadrés par les chercheurs des centres et mettant en application les concepts vus en cours. Voici quelques exemples de mini-projets réalisés ces dernières années :
  • asservissement latéral (Lane Keeping, ESP) et longitudinal d'un véhicule (ACC);
  • asservissement par capteurs de couleurs d'une petite voiture sur ligne blanche;
  • évaluation d’un système de capture de mouvement grand public (la Wiimote);
  • mise en correspondance de nuages de points 3D pour cartographie numérique ;
  • modélisation et stabilisation d’un plongeur ;
  • édition d'image basée sur une segmentation hiérarchique ;
  • modélisation et contrôle de grues de chantiers ;
  • algorithmes d'estimation et de contrôle d'un robot mobile développé par SAGEM ;
  • développement d'algorithmes de parking, validation et tests sur logiciel graphique 3D ;
  • mise en place d'interactions homme/environnement dans une cuisine virtuelle.
Contenu de la 3ème année
En 3ème année, les activités du mois d'octobre restent communes. Les deux premières semaines à Paris sont consacrées à des cours notamment en vision et traitement d'images dans le contexte automobile, sur le contrôle non linéaire et ses applications en robotique, sur les robots humanoïdes, sur les systèmes à événements discrets, les systèmes à retards ....
Un ES en vision et morphologie mathématique sur une semaine bloquée en novembre complète la formation des spécialités Vision et Robotique.

Les deux dernières semaines d'octobre sont dédiées aux mini-projets (d’un niveau plus approfondi que ceux de 2ème année), ainsi qu'au voyage d'option durant lequel les étudiants visitent des laboratoires et des entreprises. Ces quatre dernières années le voyage a été organisé respectivement en Italie et Rhône-Alpes (STMicroelectronics, ISPRA,  INRIA Rhône-Alpes, LAG ...), dans la région de Nice et Monaco (INRIA Sophia-Antipolis, Thalès Alénia Space, musée des automates ...), en Allemagne à Stuttgart et Munich (Bosch, Mercedes, German Aerospace ...), à Toulouse (CNES, LAAS, Laboratoires Pierre Fabre ...), à Bordeaux (LABRI, LAPS, Laser MégaJoule, Thalès, EvTronic, BeTomorrow ...). Ces voyages sont de bonnes occasions de nouer des contacts intéressants pour les stages d’option en 3ème année. Les sujets de stage pour la 3ème année sont mutualisés et proposés indifféremment par les enseignants chercheurs de différents  centres de mathématiques appliquées de l’école (CAOR, CAS, CMA, CMM) souvent en relation avec leurs activités en partenariat avec les industriels. Notons que chaque année, le nombre de stages proposés est largement supérieur au nombre d’optionnaires !

Quelques sujets d'option représentatifs traités ces dernières années :
Automatique :
  • Guidage exoatmosphérique d’Ariane V – EADS (Automatique) ;
  • Traitement du signal par bancs de filtres (IFP)
  • Développement d’une méthode d’analyse de signaux ECG par inverse scattering (INRIA)
  • Simulation et commande de robots humanoïdes (ATR Computational Neuroscience Laboratory. Kyoto)
  • Synthèse de correcteur de pilotage d’un véhicule aérobie supersonique (ONERA)
  • Validation de modèles de véhicules pour le contrôle-commande (PSA)
  • Quantification des perturbations maximales admissibles sur les organes de pilotage d’un véhicule aile en phase de rentrée atmosphérique (EADS)
  • Estimation de paramètres sur des systèmes quantiques (Princeton University)
  • Ooptimisation de production électrique, (EDF, Clamart)
  • Dimensionnement des réseaux de transport gaziers, (GdF Suez, Saint-Denis)  
Robotique :
  • Conduite automobile assistée par vision artificielle (INRIA/CAOR)
  • Amélioration de la sécurité routière et du confort via le Contrôle Global de Châssis (PSA)
  • Identification de l’adhérence disponible pour un véhicule (NEXYAD, projet ARCOS)
  • Configuration d’un système à retour d’effort en réalité virtuelle (CEA/CAOR)
  • Communication véhicule/infrastructure dans le domaine autoroutier (ASFA)
  • Accrochage virtuel de véhicules pour la conduite en convoi (INRIA)
  • Développement d’un éditeur de comportement de robot humanoïde (Aldebaran Robotics)
  • Planification de mouvement pour robot humanoïde (Joint Research Laboratory Tsukuba)
  • Développement d’un robot social (Advanced Telecommunications Research, Kyoto)
  • Les olympiades des Cybercars : compétition de véhicules intelligents sur la route du futur à Saint-Brieuc (Conseil général des Côtes d’Armor)
  • Simulation et estimation de position d'un drone quadricoptère, (Parrot, Paris)
  • Préparation du pavillon français à l'exposition universelle de Shangaï sur les ITS
  • Modélisation du trafic routier, projet Millenium (Université de Berkeley)
  • Algorithmes neuronaux pour la perception (MIT, Cambridge)
  • Capteur de vision sphérique pour la robotique mobile autonome, (INRIA   Sophia-Antipolis) 
Vision :
  • Annotation automatique d’images (LTU, Paris)
  • Indexation d’images médicales (CEA, Fontenay aux Roses)
  • Capteur d’environnement destiné à un service télématique (PSA, Vélizy)
  • Segmentation d’images médicales pour la radiothérapie (Institut Gustave Roussy, Villejuif)
  • Analyse d’images d’empreintes digitales (SAGEM, Eragny Sur Oise)
  • Analyse de séquences d’images sportives (Thomson Broadcast, Breda, Pays-Bas)
  • Optimisation compression/déconvolution (Alcatel Space Industries, Cannes)
  • Cytologie quantitative et recherche de médicaments (CSIRO, Sydney, Australie)
  • Morphogenèse 3D du rein de souris (Université de Monash, Clayton, Australie)
  • Interprétation de scènes vidéo (Bosch, Hildesheim, Allemagne)
  • Géolocalisation  d'un paysage (Google Earth, USA)
  • Contrôle qualité de verre photo-voltaïque (Saint-Gobain, Chine)
  • Analyse d'images pour l'étude des propriétés mécaniques de l'os (Université   d'Adélaïde, Australie)
Particularités de l'option :
La réalisation des mini-projets est très appréciée des étudiants. C’est un excellent moyen d’approfondir et d’appliquer les notions déclinées en cours mais aussi une très bonne occasion de rencontrer les chercheurs des différents laboratoires de l’école et de toucher à une première expérience, même limitée, dans le milieu de la recherche.

Dernière mise à jour : vendredi 24 février 2012

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